Období rysích námluv začíná v lednu nebo v únoru a končí zpravidla v polovině dubna. Často bývá provázeno sériemi hlasitého mňoukání slyšitelného i na vzdálenost několika kilometrů. [1] Od února do března rysové opouštějí své obvyklé trasy, intenzivně značkují své teritorium a vydávají se hledat partnera. Vlastní páření rysů je poměrně krátké (maximálně 3 dny), [2] předchází mu však časté pozdravování partnerů jemným drcáním čel a vzájemným ošetřováním srsti.

Po deseti týdnech březosti, nejčastěji v květnu, rodí samice v houštině, na skále nebo pod vývratem stromu jedno až pět (nejčastěji dvě až tři) mláďata), [3] [4] která zůstávají s matkou až do období dalšího páření. Během této doby se od ní naučí vše, co potřebují k samostatnému životu.

Život mladého rysa

• narození: váha 250-360g, zhruba 30 cm velký, bělavě zbarvený a slabě skvrnitý
• 1.-2. den: vnímání čichových a hmatových podnětů (pach a dotyky matky)
• 7.-15. den se koťatům otvírají se oči, ale začínají vidět až ve věku 18-20 dní
• od 10. dne jemnou světlou srst nahrazuje načervenalá
• 3. týden: první plazivé pohyby, od 4. týdne podnikají první výpravy do blízkého okolí
• šest týdnů: váží asi 1,5 kg
• 2-3 měsíce: matka přestává kojit, ale už 30-40 dní stará koťata se začínají přikrmovat masem
• 3,5 měsíce: rys váží už přes 4 kg.
• 10-12 měsíců: mláďata matku opouští [5]

Samostatným lovcem se rys stává zhruba ve věku jednoho roku, kdy má kompletní trvalý chrup. V březnu, v době páření, mladí rysi matku opouštějí, ale někdy se k ní poté na čas vrátí. Postupně však odchází najít si vlastní domovské území. Ne všechna mláďata se dospělosti dožijí - často jich až polovina do doby osamostatnění zahyne. [6] [7] 

Samice pohlavně dospívají obvykle ve dvou letech, [8] ale zhruba jen ²/₃ samic vstupují ve dvou letech již do reprodukce. Samci pohlavně dospívají a rozmnožují se o rok později. Rysové jsou schopni reprodukce relativně dlouho: do 14-17 let věku. Ve volné přírodě se dožívají až 17, v zajetí i 25 let. [9]